Las historias de Zenon

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    © Jose Luis Jimenez, Getafe 2006
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Me despido …

Posted by Jose Luis en 12 agosto 2006

… hasta septiembre🙂

Pues eso, que por fin me voy de vacaciones y hasta el primer fin de semana de septiembre no volveré a aparecer por aquí, aunque la verdad es que mi ausencia no se notará nada teniendo en cuenta mi nula regularidad a la hora de escribir.

En cualquier caso, antes de irme dejo una curiosidad matemática que he encontrado navegando por ahí, se titula La coincidencia de los cuatro cuatros y muestra una forma de escribir los números del 0 al 10 utilizando exactamente cuatro cuatros. Por ejemplo el 7 lo consigue mediante (44/4)-4


En la misma anotación su autor amplía hasta el número 20 (con algunas ausencias como el 14 y el 18) aunque utilizando cuadrados y cubos en algunos de ellos (como en el 11, el 13 y el 19) lo que no me parece muy correcto (el cuadrado es elevar a 2 y el cubo es elevar a 3 con lo que ya intervienen otros números distintos de 4).

Utilizando el factorial [1], además de las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, yo he conseguido los que le faltan así como los otros 3 en los que utiliza cuadrados y cubos:

  • 11=(4!+4!-4)/4
  • 13=(4!+4!+4)/4
  • 14=4+4+4!/4
  • 18=(4!+4!+4!)/4
  • 19=4!-4-(4/4)

Y de paso si continúo hasta el 30 me sale:

  • 21=4!-4+(4/4)
  • 22=(4×4)+(4!/4)
  • 23=¿?
  • 24=(4×4)+4+4
  • 25=¿?
  • 26=4!+(4+4)/4
  • 27=4!+4-(4/4)
  • 28=4!+4-4+4
  • 29=4!+4+4/4
  • 30=((4×4!)+4!)/4

[1] Para quien no se acuerde, el factorial de un número es el producto de todos los números naturales menores o iguales a ese número, es decir el factorial de 3 (se escribe 3!) es 3x2x1 (por tanto 6), mientras que 4!=4x3x2x1 (es decir 24).

Una respuesta to “Me despido …”

  1. zenon said

    Se me acaba de ocurrir como conseguir el 23 y el 25:
    23=(4×4!-4)/4
    25=(4×4!+4)/4

    Ahora sí me despido, hasta septiembre.

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